Dia do pi: para que se usa a mais famosa constante matemática
O pi tem várias utilidades - é usado nos nossos celulares, nos relógios de pêndulo e no GPS; até o Google resolveu celebrar o aniversário do número com uma brincadeira com a palavra 'pie', que significa 'torta' em inglês.
O número pi, representado pela letra grega π, é a constante matemática mais famosa da história. Tanto é que desde 2009 existe um dia oficial para celebrá-la. Por decisão da Câmara de Representantes dos Estados Unidos, a cada dia 14 de março o país festeja o Dia Nacional do Pi.
Em inglês, o "pi" se pronuncia da mesma forma que a palavra "pie" ("torta", na tradução em português). Por isso, o Google decidiu fazer uma brincadeira.
Na página principal do site de buscas, o Doodle, versão comemorativa da palavra "Google", aparece nesta quarta-feira escrita com elementos da matemática e ingredientes de torta.
Pelo jeito, isso causou curiosidade. A busca no Google pela palavra "pi" está maior que a procura pelo nome "Stephen Hawking", famoso e admirado físico britânico que morreu nesta quarta aos 76 anos.
Mas por que dia 14 de março é dia do pi?
A escolha não é aleatória. Nos Estados Unidos, o mês vem na frente do dia ao ser grafado numericamente. Hoje, por exemplo, é dia 3/14 (No Brasil, escrevemos 14/3). Portanto, a decisão pelo dia 14 de março faz referência aos primeiros decimais do pi (3,14).
O primeiro a celebrar este dia foi o físico norte-americano Larry Shaw, há 30 anos.
Conforme se ensina na escola, pi é o número que se obtém ao dividir a longitude de uma circunferência pelo seu diâmetro. Por isso, muitos o associam exclusivamente à geometria, mais especificamente ao cálculo do perímetro e área de um círculo.
Mas o pi é muito mais que isso.
"O pi é um número incrivelmente importante", explicou à BBC o matemático Chris Budd, da Universidade de Bath, no Reino Unido.
"Digo aos meus alunos que, se essa fórmula não os deixa maravilhados, é porque eles não têm alma."
Embora possa ser arredondado para 3,141582, pi é um "número irracional", ou seja, têm uma infinita quantidade de dígitos que se prolongam a partir da vírgula, sem jamais repetir o mesmo padrão.
Só a ambição de alcançar o valor mais exato possível de pi gerou a criação de conceitos matemáticos importantes, como os algoritmos iterativos. E a sequência tem aplicações práticas em diferentes áreas, como engenharia, física e cosmologia.
Veja algumas das utilidades do pi no nosso dia-a-dia:
1. No celular
Em uma publicação educativa da Universidade da Califórnia, em Los Angeles (UCLA), o matemático norte-americano David H. Bailey explica que o pi tem um papel predominante na fórmula da Transformada de Fourier, uma ferramenta matemática que serve para decompor um sinal nas suas frequências constitutivas.
"O seu celular faz uma Transformada de Fourier quando se comunica com a torre de telefonia móvel local", escreve Bailey. "Até o seu ouvido faz uma Transformada de Fourier (ainda que não seja por computação digital) quando distingue sons de diferentes padrões ou quando reconhece a voz de um amigo", acrescenta.
Essa ferramenta também é crucial para a conversão da voz em textos por equipamentos de reconhecimento vocal, explica Glen Whitney, fundador e diretor do Museu Nacional da Matemática, de Nova York.
"Quando você usa a Siri ou o Google Now, um dos primeiros passos do software consiste em captar a sua voz e fazer uma Transformada de Fourier", afirma o matemático à revista Smithsonian.
2. No GPS
"É possível usar pi para descrever a geometria do mundo", disse Chris Budd à BBC. E esta frase não é metafórica, é literal.
Nas palavras do matemático, é importante "calcular pi com uma precisão alta para que tecnologias modernas como o GPS funcionem".
"Na criação de mapas, a maioria dos métodos utiliza pi como parte do cálculo", destaca o Conselho Nacional de Docentes da Matemática (NCTM, na sigla em inglês), dos Estados Unidos.
E esses números não servem apenas para a criação de um simples sistema de GPS de um automóvel.
"Quando os aviões voam grandes distâncias, o que estão fazendo, na realidade, é recorrer ao arco de um círculo. A rota deve ser calculada assim para medir com precisão o volume de combustível necessário", acrescenta o NCTM.
O pi aparece, inclusive, em cálculos de navegação fora da Terra. A Nasa, por exemplo, usa 16 dígitos (3,1415926535897932) do pi para conseguir a precisão desejada ao seu "GPS espacial", segundo um artigo publicado na revista Scientific American.
3. No relógio
Não é só a tecnologia atual que utiliza essa constante matemática. O pi também "está presente" nos relógios de pêndulo.
A fórmula matemática para o cálculo do tempo, que faz com que pêndulo oscile de um lado para o outro, se baseia no pi.
Em artigo publicado na revista Wired em 2013, Rhet Allain, professor de física da Universidade do Sudeste de Luisiana, nos EUA, disse que o "pi é quase mágico".
"Simplesmente aparece onde a gente menos espera."
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