O que é estatística, seus princípios e importância 

Se você está aprofundando os estudos em Matemática, pode se perguntar o que é estatística. A estatística é uma ciência que coleta, analisa e interpreta dados, com o objetivo de auxiliar na tomada de decisões. Esse conteúdo pode ser cobrado em diversos vestibulares e provas em geral, por isso é importante estar familiarizado com o conceito.

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A estatística se divide em dois ramos principais: estatística descritiva e estatística inferencial. A primeira resume e organiza dados com uso de gráficos, tabelas, cálculo da média, mediana, moda e desvio padrão. Ela serve para entendermos características gerais de um conjunto de dados.

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Já o segundo tipo usa amostras para fazer generalizações ou previsões sobre uma maior quantidade de dados. Isso inclui testes de hipóteses, intervalos de confiança e modelos de regressão.

A estatística é aplicada em diversas áreas do conhecimento, como na economia, saúde, marketing e tecnologia, por exemplo, com o intuito de transformar dados em informações úteis, que podem ser usadas no dia a dia para tomar decisões e resolver problemas.

O que é estatística?

Considerada um ramo essencial da matemática, a estatística desenvolve técnicas como a coleta, organização, interpretação, análise e representação de dados. Com o tempo, foram criados métodos que tornaram esse processo mais acessível e eficiente.

Coleta de dados: nesse estágio, são definidos os fundamentos da estatística, como os conceitos de amostra, população, variável e tipos de variáveis.

Análise dos dados: aqui, são exploradas ferramentas como a frequência absoluta e relativa, além de medidas descritivas, como média, mediana e moda, complementadas pelas medidas de dispersão.

Representação e interpretação: nessa etapa, estudam-se os diferentes tipos de gráficos e a escolha das representações mais adequadas para os dados. Essa análise possibilita interpretações mais precisas e facilita a tomada de decisões com base nas informações obtidas.

Para que serve a estatística?

A estatística está em muitos lugares e aparece, principalmente, em pesquisas que objetivam a tomada de decisões através de dados, com análise e inferências sobre diferentes aspectos. Seja no campo político, ambiental ou da saúde, a estatística desempenha um papel central.

Um exemplo é o uso de dados relacionados à Covid-19. Informações sobre a quantidade de casos da doença serviram de base para que Estados, municípios e o Ministério da Saúde tomassem decisões estratégicas durante a pandemia. No desenvolvimento de vacinas, a estatística também é indispensável: pesquisas são realizadas para avaliar a eficácia dos imunizantes e são os dados analisados estatisticamente que comprovam sua eficiência.

O conceito está presente em decisões que vão desde questões cotidianas até os problemas mais complexos da sociedade. No entanto, essas informações não devem ser divulgadas ou utilizadas de forma aleatória. Há regras bem definidas que norteiam a coleta de dados, sua análise e até a estimativa de confiabilidade das pesquisas realizadas. Todas essas diretrizes têm como base ferramentas desenvolvidas no campo da estatística, reforçando sua importância e impacto no cotidiano e na ciência.

Princípios da estatística

População ou universo estatístico

Conjunto total de elementos ou indivíduos que compartilham uma característica em comum e são o foco de um estudo estatístico.

Dado estatístico

Informação coletada de uma pesquisa ou experimento que será analisada, podendo ser qualitativa (não numérica) ou quantitativa (numérica).

Amostra

Subconjunto representativo da população, usado quando não é viável analisar todos os elementos do universo estatístico.

Variável

Característica que pode ser medida ou observada nos indivíduos da população ou amostra, como altura, idade ou opinião.

Rol

Conjunto de dados organizados em ordem crescente ou decrescente, facilitando a análise e o cálculo de medidas estatísticas.

Tabela de distribuição de frequência

Representação tabular que resume os dados, indicando quantas vezes cada valor (ou intervalo de valores) ocorre.

Classes

Intervalos em que os dados contínuos são agrupados em uma tabela de distribuição de frequência, especialmente útil para dados volumosos.

Medidas de posição

Indicadores que resumem o centro ou a localização dos dados em uma distribuição:

• Média: soma de todos os valores dividida pelo número total de observações. É a média aritmética.
• Mediana: valor central em um conjunto de dados ordenado. Divide os dados em duas metades iguais.
• Moda: valor ou valores que aparecem com mais frequência em um conjunto de dados.

Medidas de dispersão

Indicadores que medem o grau de variação ou espalhamento dos dados em relação à média:

• Variância (σ²): mede o quanto os valores se afastam da média, ao elevar ao quadrado as diferenças entre eles e a média.
• Desvio-padrão (σ): raiz quadrada da variância, expressando a dispersão na mesma unidade dos dados originais.

Exemplos de estatística

Questão 1

(Enem) A exposição a barulhos excessivos, como os que percebemos em geral em trânsitos intensos, casas noturnas e espetáculos musicais, podem provocar insônia, estresse, infarto, perda de audição, entre outras enfermidades. De acordo com a Organização Mundial da Saúde, todo e qualquer som que ultrapasse os 55 decibéis (unidade de intensidade do som) já pode ser considerado nocivo para a saúde. O gráfico foi elaborado a partir da medição do ruído produzido, durante um dia, em um canteiro de obras.

Nesse dia, durante quantas horas o ruído esteve acima de 55 decibéis?

a) 5

b) 8

c) 10

d) 11

e) 13

Resolução

De acordo com o gráfico, o ruído esteve acima de 55 decibéis nos seguintes períodos:

2 h às 5 h (três horas de duração);

6 h às 9 h (três horas de duração);

11 h às 14 h (três horas de duração);

16 h às 17 h (uma hora de duração);

19 h às 22 h (três horas de duração).

Assim, ao todo, o ruído esteve acima de 55 decibéis por13 horas durante o dia.

Alternativa E

Questão 2

(Enem) Prever a dinâmica populacional de um país é de extrema importância, pois com esse conhecimento as políticas públicas em saúde, educação, habitação e infraestrutura poderão ser executadas sem atraso e de forma eficiente. A linha cheia no gráfico mostra a evolução da população brasileira desde 1950 até 2010, e a extrapolação (previsão) até o ano 2050, representada pela linha tracejada, foi feita com base nos censos demográficos realizados até 2010.

Pelo gráfico apresentado, o intervalo em que se observa aumento da população é:

a) 1950 a 2010.

b) 1950 a 2040.

c) 1950 a 2050.

d) 2010 a 2040.

e) 2040 a 2050.

Resolução

De acordo com o gráfico, observa-se aumento da população brasileira de 1950 a 2040, e, a partir de 2040, tem-se queda da população.

Alternativa B