Exercitando raciocínio lógico: Jogo das quatro cores

A história do jogo das quatro cores

Em 1853, Francis Guthrie, um estudante londrino, desenhou um mapa da Inglaterra e, usando apenas quatro cores, conseguiu pintar todos os territórios do país sem que cores iguais se tocassem. Francis então se perguntou: será que com quatro cores eu consigo colorir qualquer mapa? O estudante passou a questão para seu irmão mais novo, que a encaminhou ao matemático Augusto de Morgan, que logo se interessou.

Não só Augusto, mas muitos outros matemáticos se empenharam em provar que com quatro cores seria possível colorir um mapa de uma de uma região qualquer, dividida em territórios, de modo que dois territórios adjacentes não tivessem a mesma cor.

Finalmente, em 1976, dois professores de matemática da Universidade de Illinois, Kenneth Appel e Wolfgang Haken, conseguiram a prova, que ocupou centenas de páginas com diagramas, textos complexos, e gerou polêmicas que são discutidas até o hoje!

Como se divertir com o jogo das quatro cores

A boa notícia é que com ou sem prova matemática, é possível se divertir com as crianças propondo o jogo das quatro cores. Basta escolher quatro lápis ou canetas de cores diferentes e uma folha de papel em branco ou já com o mapa ou figura impressa.

Caso os participantes optem por desenhar a figura, a partida se desenvolve em duas etapas: o mapeamento e a pintura. Na primeira, um dos participantes delimita uma grande área na folha. Em seguida os participantes alternam-se traçando linhas no interior dela, de modo a dividi-la em um bom número de territórios. Os participantes decidem, juntos, a quantidade e a complexidade dessas divisões.

Na segunda etapa, os jogadores se alternam colorindo um território por vez. Cada participante, no momento da sua jogada, pode escolher qualquer uma das quatro cores para pintar qualquer território ainda em branco, desde que não repita nenhuma cor já usada nos territórios adjacentes. A partida termina quando alguém não puder pintar um território seguindo as regras.

Há empate quando o mapa fica integralmente colorido.

O jogo das quatro cores

Tipo de jogo: Estratégia

O que estimula: Exercita a coordenação motora, possibilita o planejamento de ações futuras, domínio das relações espaço-temporais, raciocínio lógico (desafio de encontrar diferentes soluções para pintar uma mesma figura), perseverança (insistir na solução que ainda não encontrou), trabalho em grupo, respeito às regras e à opinião adversária.

Número de jogadores: 1 ou mais.

Material necessário: Folha de papel e lápis de cor.

Idade recomendada: a partir de 5 anos

Como jogar:

- Um dos jogadores delimita uma área no papel.

- Os jogadores e alternam traçando linhas que dividem a área em vários territórios.

- Quanto mais territórios, maior a complexidade do jogo!

- Para crianças menores, você pode usar figuras lúdicas.

- Escolham 4 cores diferentes.

- Os jogadores se alternam, pintando um território por vez. Cada jogador, na sua vez, pode escolher o território e a cor que deseja usar.

- A mesma cor não pode ser usada em territórios adjacentes. No exemplo, a única cor possível é a VERMELHA.

- O jogo termina quando um jogador não puder pintar um território seguindo as regras.

- O jogo empata se todos os territórios forem pintados.

- No exemplo, temos um vencedor, pois um território não pôde ser pintado porque seus adjacentes já possuem as quatro cores!

Fernanda Farinelli é educadora e fundadora da Plataforma www.exerciteasuamente.com.br .