O atacante argentino se destacou no River Plate da Argentina por seus gols e foi contratado pelo Parma, onde seguiu sua sina goleadora por quatro anos. Na temporada de 2000/2001, a Lazio o negociou por 51,2 milhões de euros. Um ano depois, Crespo conquistou a artilharia do Campeonato Italiano, com 26 gols. Sua excelente marca lhe rendeu uma ida à Inter de Milão.