23O Stomachion, também conhecido como Caixa de Arquimedes, é um dos mais antigos quebra-cabeças geométricos que se conhece e sua invenção é atribuída a Arquímedes, sábio grego que viveu em Siracusa, Sicília, no séc. III a.C. É constituído de 14 peças poligonais que formam um quadrado como o representado na figura 1.

Figura 1

Figura 2

A figura 2 representa um Stomachion com 12 centímetros de lado sobreposto a uma malha quadriculada. Cada quadrado da malha tem lados de medida 1 cm e seus vértices são chamados pontos reticulados.

Uma forma de calcular a área S de um polígono sobreposto a uma malha quadriculada de vértices coincidentes com pontos reticulados é dada pela fórmula , na qual I é o número de pontos reticulados interiores ao polígono e F é o número de pontos reticulados sobre os lados do polígono.

Considerando S1 e S2 as áreas, em cm2, dos triângulos DEF e CGH, respectivamente, temos que:

a) S1 + S2 = 12

b) S1 – S2 = 6

c) S1 · S2 = 36

d)

e) 2S1 = 3S2

24Admita que, se o resultado de exames laboratoriais indicar 0,003 gramas de álcool em cada mililitro de sangue de um homem adulto, este é considerado intoxicado e que, para cada 3 doses de determinada bebida alcoólica ingerida por um homem adulto, 7 gramas de álcool vão para a corrente sanguínea.

Sabendo que o volume médio de sangue no corpo de um homem adulto é 7 litros, o número mínimo de doses dessa bebida que, se ingeridas, indicará intoxicação é:

a) 4

b) 6

c) 8

d) 9

e) 12